ТРЕТЯ ОСНОВНА ЗАДАЧА ТЕОРІЇ ПРУЖНОСТІ В ПРОСТОРІ З N ПАРАЛЕЛЬНИМИ КРУГОВИМИ ЦИЛІНДРИЧНИМИ ПОРОЖНИНАМИ

Виталий Юрьевич Мирошников

Abstract


The solutions of the three-dimensional problem of the theory of elasticity are given, when on the boundaries of some parallel cylindrical cavities elastic stresses are given in the elastic space, but on the boundaries of other displacements. The solution of the Lame system of equations is obtained by the generalized Fourier method in cylindrical coordinates connected with cylinders. Infinite systems of linear algebraic equations, to which the problem is reduced, are solved by truncation. As a result, displcements and stresses in the elastic body were found. Numerical results andstress analysis are considered for the case of two cylinders.


Keywords


cylindrical cavities in space; Lame equation; generalized Fourier method

References


Лурье, А. И. Пространственные задачи теории упругости [Текст] / А. И. Лурье. – М.: Гостехиздат, 1955. – 492 с.

Подильчук, Ю.Н. Трехмерные задачи теории упругости [Текст] / Ю.Н. Подильчук. – Киев.: Наук.думка, 1979. – 240 с.

Соляник-Краса, К.В. Осесимметричная задача теории упругости [Текст] / К.В. Соляник-Краса. – М.: Стройиздат, 1987. – 336 с.

Васильев, В. З. Осесимметричная деформация упругого изотропного пространства с бесконечной цилиндрической выемкой [Текст] / В.

З. Васильев. – Изв. АН СССР, МТТ, 1968. – Т.5. С. 124–129.

Мирошников, В.Ю. Определение тензора напряжений в пространстве с цилиндрическими полостями, на которых заданы перемещения [Текст] / В.Ю. Мирошников, В.С. Проценко. // Науковий вісник будівництва: сб. науч. тр. / М-во образования и науки Украины, Харков. нац. ун-т строительства и архитектуры. –Харьков, 2005. – Вып. 34.– С.151–156.

Николаев, А.Г. Распределение напряжений в цилиндрическом образце материала с двумя параллельными цилиндрическими полостями [Текст] / А.Г. Николаев, Е.А. Танчик // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: сб. науч. тр. / М-во образования и науки Украины, Нац. аэрокосм. ун-т им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». – Харьков, 2013. – Вып. 4. – С. 40–49.

Николаев, А.Г. Напряженное состояние в цилиндрическом образце с двумя параллельными цилиндрическими волокнами [Текст] / А.Г. Николаев, Е.А. Танчик // Авиационно-космическая техника и технология: сб. науч. тр. / М-во образования и науки Украины, Нац. аэрокосм. ун-т им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». – Харьков, 2013. – Вып. 6 (103). – С. 32–38.

Николаев, А.Г. Распределение напряжений в ячейке однонаправленного композиционного материала, образованного четырьмя цилин дрическими волокнами [Текст] / А.Г. Николаев, Е.А. Танчик. // Вiсник Одеського. нац. ун-ту. матем. I механіки. – Одеса, 2013. – Т.18. – Вип. 4(20). – С. 101–111.

Николаев, А.Г. Первая краевая задача теории упругости для цилиндра с N цилиндрическими полостями [Текст] / А.Г. Николаев, Е.А. Танчик. // Сибирский журнал вычислительной математики. – Новосибирск, 2015. – Т. 18, – № 2. –С. 177–189.

Мірошніков, В. Ю. Друга основна задача теорії пружності в просторі з декількома паралельними круговими циліндричними порожнинами [Текст] / В.Ю. Мірошніков. – Зб. наук. праць Харків. ун–ту Повітряних Сил. – 2017. – Вип. 1. – С. 92–96.

Николаев, А.Г. Обобщенный метод Фурье в пространственных задачах теории упругости [Текст] / А.Г. Николаев, В.С. Проценко. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун–т им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», 2011. – 344 с.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.