THE SECOND BASIC PROBLEM OF THE THEORY OF ELASTICITY IN A HALF-SPACE WITH SEVERAL PARALLEL CIRCULAR CYLINDRICAL CAVITIES

В. Ю. Мірошніков

Abstract


A three-dimensional problem of the theory of elasticity is solved, when a displacementis prescribed in an elastic half-space at the boundaries of parallel cylindrical cavities and on the boundary of a half-space. The solution is obtained by the generalized Fourier method with respect to the system of Lame equations in cylindrical coordinates connected with cylinders and Cartesian coordinates connected with a half-space. Infinite systems of linear algebraic equations, to which the problem is reduced, are solved by the truncation method. As a result, displacements were found, followed by stresses in the elastic body. Numerical results are given for the case of a half-space and two cylinders.


Keywords


cylindrical cavities in a half-space; Lame equations; generalized Fourier method; second main problem

References


Подильчук, Ю.Н. Пространственные задачи теории упругости/ Ю.Н. Подильчук. – Київ: Наук.думка, 1979. –240 с.

Гринченко, В.Т. Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Равновесие упругих тел канонической формы/ В.Т. Гринченко, А.Ф. Улитко. – Київ: Наук.думка, 1985. –280 с.

Улитко, А.Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных задачах теории упругости/ А.Ф. Улитко.- Київ: Наук.думка, 1979. –265 с.

Уфлянд, Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости/ Я.С. Уфлянд. – Ленинград:Наука, 1967. –402 с.

Гузь, А.Н. Сферические днища, ослабленные отверстиями/ А.Н. Гузь, И.С. Чернышенко, К.И. Шнеренко. – Київ: Наук.думка, 1970. –323 с.

Гузь, А.Н. Дифракция упругих волн в многосвязных телах/ А.Н. Гузь, В.Т. Головчан. – Київ: Наук.думка, 1972. –254 с.

Николаєв, О.Г. Узагальнений метод Фур’є в просторових задачах теорії пружності для канонічних багатозв'язкових тіл/ О.Г. Николаєв. – Дніпропетровськ: автореф. дис. д-ра физ-мат. наук, 1997. –36 с.

Николаев, А.Г. Обобщенный метод Фурье в пространственных задачах теории упругости/ А.Г. Николаев, В.С. Проценко. – Харьков: Нац. аэрокосм. университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», 2011. –344 с.

Щербакова, Ю. А. Сравнительный анализ НДС многосвязных трансверсально-изотропных тел с различными упругими характеристиками / Ю. А. Щербакова, Е. М. Шехватова // Вісник Запорізького національного університету. – Запоріжжя, 2015. – Вып. 2. – С. 253-261.

Николаев, А. Г. Аппарат и приложения обобщенного метода Фурье для трансверсально- изотропных тел, ограниченных плоскостью и параболоидом вращения / А.Г. Николаев, Ю.А. Щербакова // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – 52, №3. – С. 160-169.

Николаев, А. Г. Обоснование метода Фурье в осесимметричных задачах теории упругости для трансверсально-изотропных тел, ограниченных поверхностью параболоида / А.Г. Николаев, Ю.А. Щербакова // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии : сб. науч. тр. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2010. – Вып. 48. – С. 180-190.

Николаев, А. Г. Действие сосредоточенной силы на трансверсально-изотропное полупространство с параболоидальным включением / А.Г. Николаев, А.Ю. Щербакова, А.И. Юхно // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сб. науч. тр. Нац. аерокосм. ун-та им. Н. Е. Жуковского «ХАИ». – Харьков: НАКУ, 2006. – Вып. 2(45). – С. 47-51.

Проценко, В.С. Вторая основная краевая задача теории упругости для полупространства с круговой цилиндрической полостью / В.С. Проценко, Н.А. Попова. – Київ: Доп. НАН України, – 2004. – №12. – С. 52-58.

Визначення НДС в пружному полупросторі з циліндровими порожнинами / В.Ю. Мірошніков, А.В. Медведєва, С.О. Ворончіхіна, С.В. Олешкевич.// Науковий вісник будівництва. – Вип. 68. – Харків: ХОТВАБУ ХНУБА. – 2012. – С. 156-162.

Николаев, А.Г. Обоснование метода Фурье в основных краевых задачах теории упругости для некоторых пространственных канонических областей/ А.Г. Николаев. – Київ: Доп. НАН України, – 1998. – №2. – С.78-83.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.