Дослідження нелінійного плоского вигину балки

В.Б. Минтюк

Методом Релея-Рітца з використанням аналітичного базису отримано числові рішення ряду геометрично нелінійних задач плоского вигину балки з урахуванням деформації осі. Показана швидка збіжність і висока точність наближених вирішень. В основу розв’язних рівнянь закладено теорії з різним "рівнем" нелінійності: повністю нелінійна, урахування малості деформацій, пластика Ейлера, гнучка нитка, урахування малості деформацій і квадрату кута повороту та лінійна. Розглянуто задачі чистого вигину балки, балки на двох опорах, коли опори можуть зближуватись, і без зближення опор, а також подовжньо поперечного вигину з розглядом закритичної поведінки. Проведено порівняльний аналіз результатів.

Ключові слова: балка, плоский вигин, геометрично нелінійна задача, деформація осі, числове рішення