Исследование нелинейного плоского изгиба балки

В.Б. Минтюк

Методом Рэлея-Ритца с использованием аналитического базиса получены численные решения ряда геометрически нелинейных задач плоского изгиба балки с учетом деформирования оси. Показана быстрая сходимость и высокая точность приближенных решений. В основу разрешающих уравнений положены теории с различным "уровнем" нелинейности: полностью нелинейная, учет малости деформаций, эластика Эйлера, гибкая нить, учет малости деформаций и квадрата угла поворота и линейная. Рассмотрены задачи чистого изгиба балки, изгиба двухопорной балки, когда опоры могут сближаться, и без сближения опор, а также продольно поперечный изгиб с рассмотрением закритического поведения. Проведен сравнительный анализ результатов.

Ключевые слова: балка, плоский изгиб, геометрически нелинейная задача, деформация оси, численное решение.