ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧЕ ИЗГИБА ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНЫ

О.В. Максимович, В.Ф. Оробей, Н.Г. Сурьянинов

Рассмотрены некоторые аспекты применения численно-аналитического метода граничных элементов к расчету ортотропных пластин. Приведение двумерной задачи к одномерной выполнено вариационным методом Канторовича-Власова. Вектор состояния при изгибе ортотропной пластины содержит четыре компонента, а характеристическое уравнение имеет четыре корня, поэтому для полного решения задачи необходимо получить аналитические выражения 64-х фундаментальных функций. Вид этих функций зависит от граничных условий на продольных кромках пластины. В работе получены аналитические выражения 16-и фундаментальных функций для свободного опирания продольных краев пластины и любых условий опирания поперечных краев.

Ключевые слова: метод граничных элементов, метод Канторовича-Власова, ортотропная пластина, фундаментальные функции.